辦公室中,陳輝兩人激烈的討論著,雖然不斷有新的靈感迸發,但兩個關鍵問題卻一直無法解決。
一陣激烈的討論之后,辦公室中再次陷入沉寂,兩人都看著白板,陷入了沉思。
兩人已經困在這個問題上有一段時間了,想要短時間內解決的可能性已經不大了。
丹尼斯遺憾的指著白板上的渦度方程旁邊畫的糾纏渦管示意圖:“看,渦管像橡皮筋,拉伸、扭轉、甚至斷裂重聯,拓撲的辮群、同調類能描述狀態,但怎么刻畫這種‘形變’過程本身?直接對應到方程右邊這些項……”
陳輝看著渦管圖,又看看自己筆記本上畫的纖維叢聯絡示意圖,忽然腦中閃過一道靈光,“形變?纖維叢的聯絡定義了平行移動,本質上描述了纖維如何隨底流形變化,如果我們把渦線看作纖維叢的纖維……”
丹尼斯眼睛一亮,立刻在白板上畫了一個扭曲的圓柱體(平凡叢的變形),“就像這樣!底空間是流體域,纖維是渦線方向,但NS方程驅動的形變太劇烈,普通的聯絡……”
陳輝斷他,語速加快:“普通的聯絡可能不夠!但如果我們考慮帶‘撓率’的聯絡,在廣義相對論里,撓率可以描述微觀結構的畸變,在這里,撓率也許能刻畫渦管拉伸、扭轉導致的局部旋轉效應,這直接對應(ω·)u項!”
丹尼斯猛地拍了下桌子,發出一聲巨響,咖啡杯晃了晃:“撓率!對!(ω·)u就是渦度被速度梯度‘拖著走’,產生旋轉和變形,這本質上是非完整位移,正是撓率描述的對象!把渦旋叢的聯絡定義成帶特定撓率的形式……天啊,這可能是個框架!”
兩人都沉默了十幾秒,快速在各自的筆記本上寫著關鍵公式和草圖,空氣中只有筆尖摩擦紙張的沙沙聲。
一陣推演之后,兩人幾乎同時抬起頭,都從對方眼中看到了璀璨的光芒。
他們很可能無意間推開了一扇嶄新的大門,一扇通往NS方程奧秘的終極之門。
定義渦旋纖維叢E,底空間M流體域,纖維≈vortex line direction,聯絡包含撓率張量T,設計T以匹配渦度輸運方程中的形變項(ω·)u……
丹尼斯補充,“關鍵在于如何將物理的渦度場ω和速度場u映射到這個幾何結構上,ω應該關聯到纖維的方向,截面?,u定義了底空間的移動,形變(ω·)u被編碼到聯絡的撓率部分T。”
各自推演之后,兩人再次進行激烈的討論,很多時候就是如此,他們或許會因為一個瓶頸困住好幾年,可一旦捅破這層紙,接下來便能水到渠成,勢如破竹。
“我們需要一個映射,將物理的u提升為叢上的一個‘水平提升,這個提升定義的平行移動,其產生的撓率效應,要能精確對應(ω·)u對渦線方向的改變。”
陳輝在白板上做出自己的補充。
丹尼斯點頭,擦掉部分白板,開始畫一個更復雜的示意圖,底空間、纖維、一個代表u的向量場、以及它在叢上引起的“流動”路徑,“這個提升映射需要滿足相容性條件,也許可以從渦度守恒或亥姆霍茲定理出發來定義它?”
陳輝眼前一亮,“對!亥姆霍茲定理說渦管隨流體運動,這正是纖維叢中‘聯絡’定義平行移動的核心思想——保持纖維‘不變’,對應此處的渦管物質性,我們可以利用這個來構造那個提升映射!”
接下來的幾小時,兩人在白板前激烈討論,不斷定義、否定、修正數學對象,叢的結構群、聯絡形式ω、曲率Ω、撓率T的顯式表達。
草稿紙堆滿了桌面。
核心任務是將ω/t (u·)ω-νΔω=(ω·)u這個物理方程,轉化為他們定義的渦旋叢上的某個幾何方程。
晚上十點,陳輝辦公室外,
王啟明看著緊閉的大門,還有從門內時不時傳來的激烈交流聲,一陣憂愁。
丹尼斯是來江城大學訪問交流的學者,同時也是數學界德高望重的前輩,本身更是六十多歲的高齡,這兩個家伙一討論就是七八個小時。
要是丹尼斯出了什么問題,他們江城大學可不好交代。
但他也不敢這個時候敲門進去,他知道兩人在討論什么東西,萬一因為自己的打擾,讓兩人斷了靈感,那罪過可就大了。
一時間,站在門外的王啟明進退兩難。
辦公室內,一直到凌晨三點,激烈討論的兩人停了下來,相視一笑,然后哈哈大笑起來。
這個框架的構建距離徹底解決NS方程或許還有很長的距離,但光是這個框架,就已經是他們智慧碰撞結出的第一個重要果實。
使用這個框架可以潛在繞過某些奇點、統一描述拓撲變化,可以用來連接量子拓撲方法,或者應用于特定湍流結構分析。
“你真是個天才!”
丹尼斯由衷感嘆到,“當初與你合作,是我這輩子做過最英明的決定!”
“沒有你我也無法完成這個工作!”
陳輝也開心的笑道,“丹尼斯,你在拓撲上的研究和直覺有很多我需要學習的地方。”
“哈哈,我們就不要互相吹捧了。”
丹尼斯興奮得手舞足蹈,“我們可以整理一下,這個框架也足以發表一篇頂刊,或許能對其他人也有些幫助。”
“至于我們接下來,就是利用這個框架去破解NS方程了。”
“輝,你可能會成為這個世界上唯一一個破解兩道千禧年難題的人了!”
陳輝搖頭,“現在說破解NS方程還為時尚早,丹尼斯,你應該去休息了。”
他可沒有半場開香檳的習慣,并且,凌晨三點對他來說不過是家常便飯,但丹尼斯已經六十多歲,這經不起這般折騰。
“哈哈哈,放心吧,老頭子我身體硬朗著呢!”
丹尼斯擺擺手,他平時可是很注重鍛煉的,偶爾熬熬夜,無妨。
不過他也的確該休息了。
推開辦公室門,
“王院長,你這是?”
看著站在辦公室外的王啟明,丹尼斯有些莫名其妙。
現在可是凌晨三點啊!
“丹尼斯教授,走吧,我帶你去休息的地方。”
王啟明謝天謝地,看到丹尼斯沒事兒他懸著的心也終于放了下來。
丹尼斯恍然,感情這是擔心他年老體衰呢。
給丹尼斯準備的住處就在珞珈山莊,他也沒有開車,騎著小電驢把丹尼斯送了過去。
丹尼斯也是入鄉隨俗,在巴黎時他自己也是騎電動自行車上下班的,倒也不陌生。
送丹尼斯去酒店安頓下后,王啟明又騎著電驢回了陳輝辦公室。
讓他氣不打一處來的是,陳輝竟然沒有回去休息,而是就在辦公桌后坐下,埋頭正認真的推演公式。
“你以后不能這樣了!”
王啟明也是太氣了,也顧不上會不會打斷陳輝的靈感,厲聲斥責到。
“?”
陳輝回頭,茫然的看向王啟明,不明所以。
“丹尼斯教授什么年紀了?你們熬夜討論,要是有個三長兩短怎么辦?”
陳輝點頭,“放心,以后我會注意的。”
今天的確是因為有了新的突破,兩人都太興奮,一時忘了時間,后面就不會了。
“不止是丹尼斯,你也是!”
王啟明看著陳輝桌上厚厚一疊的草稿紙,從陳輝手中奪過筆,“你還有大好幾十年的人生,何必去爭這一時的長短?”
“以后不準再熬夜了。”
“好。”
陳輝毫不猶豫的答應了,收拾東西起身回宿舍休息。
的確,已經凌晨三點,也到休息的時間了。
看著離開的陳輝,王啟明有些無奈,他有種預感,陳輝根本不會聽他的告誡。
他也知道,數學家的黃金年齡就那么十幾年,如果不能抓住時間,做出曠古爍今的成果,這輩子或許就沒機會了。
他還沒見過哪個五六十歲的數學家做出什么突破性的成果。
可他也不想陳輝為此拖垮了身體。
他不明白,陳輝明明已經取得了這般耀眼的成就,為什么還要這么拼?
江城大學,早上九點,
“好運來祝你好運來,好運帶來了喜和愛……”
一陣強勁的音樂將王啟明吵醒。
睡眼惺忪的王啟明恨不得直接把手機從窗戶外扔出去,昨天他處理完陳輝的事情后已經是凌晨四點多,回到家又洗漱了一番才睡下,現在被吵醒只覺得頭痛欲裂。
但僅剩的一絲理智還是讓他沒有進行什么瘋狂的舉動,看了眼來電顯示。
章平文?!
王啟明瞬間清醒,連眼神都清澈了許多。
“人呢?”
“有要事找你,趕緊來一趟我辦公室。”
章平文隱隱帶著憤怒的聲音從話筒中傳來,他剛從王啟明辦公室走出來,沒見到人,自然不會給王啟明什么好臉色。
“什么事?”
王啟明雖然問著話,但他已經開始穿衣服了。
“來了再說。”章平文說完就掛了電話。
王啟明滿頭霧水,不過他還是抓緊時間洗漱,騎著小電驢沖向章平文辦公室。
“這都幾點了?今天不是工作日?”
“院長就不用上班了?”
半個小時后,王啟明走進校長辦公室,迎接他的就是劈頭蓋臉的一頓臭罵。
王啟明心中生出一股不妙的感覺,看樣子,章平文找他必然不是什么好事。
有了這個心理準備,王啟明也不辯駁,低眉順眼的等著章平說正事,到時候才好見招拆招。
罵了一陣,章平文也累了,也知道這一套對王啟明這樣的老油條沒用,這才開口說道,“成飛和沈飛研究所的人來了,他們要挖人,這事兒你去處理吧。”
“陳輝?”
“不然呢?”
“要怎么處理?”
“要怎么處理還要我教你?”
“明白!”
王啟明說完直接走出章平文辦公室,心頭卻松了口氣,原來是挖人,他還以為是什么大事呢,就算這兩個研究所前段時間搗鼓出了六代機這等國之重器,那也不可能從他手中搶人不是?
根據章平文提供的信息,去往行政樓三樓的會議室。
當看到會議室中的來人時,王啟明神色一凜,頓時明白為什么章平文會發火了。
因為這次來的不光是成飛和沈飛兩個研究所的人,連戰堂堂主都親自來了。
“王啟明院長?”
戰堂堂主見到王啟明,主動迎上來,笑著打招呼。
“我們這次過來,是想向王院長借個人。”
戰堂的氣質撲面而來,開門見山,一句話如同利刃般徑直向王啟明刺來,避無可避,躲無可躲。
“最近國之重器的研究陷入了瓶頸,我們需要陳輝教授的幫助。”
“你也知道,我們現在是在跟對手爭時間,早一天完成研發,跟晚一天完成研發,最后的結果可能天差地別。”
“王院長想必也會以國事為重!”
接連的話語,如同一顆顆子彈掃射而來。
對方雖然是笑著說這些話的,王啟明卻感受到了背后森寒的殺意,仿佛他只要敢說個不字,對方就會突然暴起,一把扭斷他的脖子。
“堂主說得對!”
王啟明收斂心神,笑著回道,“不過陳輝在江城大學,一樣可以為國出力嘛。”
哪怕是在這樣的壓迫下,他也還是勇敢的說了不。
戰堂堂主臉色一變,笑容消失,轉而嚴肅的說道,“這些東西事關機密,讓他留在江城大學,萬一泄密了,誰來擔這個責?”
“我來!”
王啟明斬釘截鐵的說道。
戰堂堂主搖頭,“你擔不起這個責!”
王啟明看向戰堂堂主,一言不發,卻半步不退。
戰堂堂主眼神犀利,仿佛能洞穿王啟明的身軀。
會議室中沉默下來,
“那就只能看陳輝自己的意見了,你們總不能強迫陳輝去吧?”
終于,王啟明還是退了半步。
如果只是成飛沈飛研究所的人來,王啟明大可以跟他們繞圈子,但戰堂堂主親自來,光是這個舉動,就已經逼得他沒有退路了。
“那就帶我們去見陳教授吧!”
戰堂堂主也不墨跡,抬手示意王啟明帶路。